E=mc²
Bei der berühmten Formel E = m * c² von Albert Einstein geht es um das Thema Äquivalenz von Masse und Energie. Soll die Energie berechnet werden, welche benötigt wird, um eine Masse m auf die Geschwindigkeit v zu beschleunigen, dann hätte man es mit der Grundformel für die Berechnung Mechanischer Arbeit
W = F * s
zu tun. Wobei sich die für die Beschleunigung erforderliche Trägheitskraft F aus F = m * a ergibt.
Da Masse die Eigenschaft hat, träge zu sein, bedarf es, um eine Geschwindigkeitsänderung zu bewirken, der Übertragung eines Impulses. Die Impulsänderung pro Zeit wird als Kraft F bezeichnet. Somit:
Der Formelbuchstabe W bezeichnet Arbeit oder Energie entsprechend wie der Formelbuchstabe E.
E_0 = m_0 * c² ist die Ruheenergie
Ekin = m * c² – m_0 * c² ist die Beschleunigungs-Energie
E = m * c² ist die Gesamtenergie
Also:
E=m*c²
Ich will hier nicht auf die absolut schwachsinnigen Kommentare eingehen, die, zumindest der letzte, von einem tiefen Unverständnis der Physik und Mathematik zeugen, nur soviel an ernshaftem Beitrag: Bei der Ableitung der Formel E = m*c**2 sollte darauf hingewiesen werden, dass sich das Ergebnis nur auf träge Massen nach dieser Ableitung bezieht. Schwere Massen werden erst durch das Einsteinsche Äquivalenzprinzip mit erfasst. Weiter ist mit der Formel für die Massenabhängigkeit von der Geschwindigkeit die wesentliche Grundvoraussetzung schon gegeben, heisst also, für eine vollständige Herleitung der Formel E = m*c**2 muss dieser Schritt mit hergeleitet werden.
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Ich finde die Rechnung zeigt, dass du die wichtigsten Werkzeuge der Analysis gut beherrscht. Lass dich von den Kommentatoren nicht beleidigen. Kleiner Tipp: LaTeX. Kann man schnell lernen und dann sehen die Formeln auch nicht so grauenvoll aus. ;-)
Das hier schon gesehen?
http://www.youtube.com/watch?v=fuyrUh_EQK4
Was willst Du mit all diesen unsinnigen Rechnungen zeigen? Daß Du Rechnen kannst?
Befasse Dich erst einmal mit der dahinterstehenden Physik. Physik und Mathematik ist sehr eng miteinander verknüpft. Da beide streng logisch aufgebaut sind. Bei der Mathematik weiß man dies allemal. Aber auch bei der Physik ist dies der Fall. Ansonsten könnte man beide nicht miteinander paaren.
Erfahrungsgemäß ist Physik weitaus komplexer als die beschreibende Mathematik. Das fängt bereits bei der mathematischen Beschreibung eines realen Kondensators an. Der "theoretische" Kondensator ist mathematisch einfach zu beschreiben. Der reale Kondensator dagegen kann mathematisch *nicht* beschrieben werden.
Er ist nur *näherungsweise* mathematisch beschreibbar.
Der einfache Grund dafür ist eben, daß real eine unendliche Anzahl von Einflußgrößen vorliegt, welche einfach nicht alle erfasst werden können. Als einfaches Beispiel sei nur die *mechanische* Belastung des Dielektrikums aufgrund der Plattenkräfte genannt und die dadurch bereits veränderte mechanische Abmessung. Der Kondensator verhält sich also schon anders, als eigentlich "gedacht".
Aus diesem Grund kann man bereits sämtliche RT-Präzisionsergebnisse in den Bach kippen. Niemals wurden nämlich bei solchen Beweisexperimenten die realen Verhältnisse mit einkalkuliert und erstaunlicherweise wurde dennoch immer das theoretische Ergebnis "bewiesen". Damit ist bereits die RT widerlegt. Das Messergebnis ist also falsch, weil zu genau.
Die Verbindung zwischen Mathematik und der Physik funktioniert nur über die physikalischen Einheiten. Dies wird im Allgemeinen sträflich vernachlässigt. Man rechnet schließlich nur mit Zahlen oder deren Symbolen. Spätestens im Computer werden nur noch die Zahlen hin und hergeschoben.
Lange vorher steht aber die Definition der Einheit, welche die mathematische Logik mit der physikalischen Logik verbindet. Man rechnet eben in Wirklichkeit mit Bananen, Äpfeln, Massen und ähnlichen abzählbaren Größen. Das Abzählen übernimmt dabei die Mathematik. Aber die Bananen, die Einheiten, sind Sache der Physik.
Die Geschwindigkeit ist definiert als Strecke je Zeit und entsprechend wird auch die Geschwindigkeit einer Gewehrkugel angegeben. Und wenn diese Kugel einen Hasen trifft, der selbst mit irgendeiner Geschwindigkeit durch das Gras hüpft, kann man durch Addition der beiden Geschwindigkeiten die Auftreffgeschwindigkeit udn den Energieumsatz berechnen. Hier spelen relative Größen eine Rolle. Es ist hierbei einerlei, ob in der "wahren" Geschwindigkeit der Gewehrkugel noch die Geschwindigkeit der Erde um die Sonne enthalten ist oder nicht. Für den Hasen gilt dasselbe.
Hierbei ist aber bereits ein Hinweis auf einen wesentlichen physikalischen Sachverhalt verborgen: Geschwindigkeiten können nur relativ gesehen werden. Dies sieht man "sofort", wenn man die Energieumsätze mit den "absoluten" Geschwindigkeiten berechnen würde, also die Erdgeschwindigkeit noch mit einbeziehen würde.
Nun kommen wir zur RT und der Lichtgeschwindigkeit. Die Lichtgeschwindigkeit ist bekanntermaßen nach Einstein eine "konstante" Größe. Allerdings eben nicht so wie die konstante Gewehrkugelgeschwindigkeit, welche auf den Gewehrlauf bezogen ist und zu allen anderen Bezügen eine andere Geschwindigkeit haben wird. Wie eben auch zum Hasen. Gewehrkugel und Hase können wir sehr leicht berechnen, ein alltägliches Problem. Man addiert eben die Geschwindigkeiten.
Beim Licht ist das jedoch anders. Das Licht soll gemäß Einstein zu jedem Bezugspunkt dieselbe Geschwindigkeit haben. Völlig unabhängig von der Geschwindigkeit des Bezugspunktes. Und dieser Sachverhalt trifft gemäß Einsteins Postulat ausschließlich für Licht zu und daher ist die Lichtgeschwindigkeit nicht mehr mit der Hasengeschwindigkeit addierbar.
Das ist der behauptete physikalische Sachverhalt. Und dieser behauptete physikalische Sachverhalt udn das entsprechende "Verbot" des einfachen Addierens beider Geschwindigkeiten muß sich auch mit mathematischer Logik begründen lassen.
Dies gelingt nur dann, wenn die Einheiten der Hasen- und Lichtgeschwindigkeiten unterschiedlich sind. Nur dann ist mathematisch begründbar, weshalb sich beide Größen nicht einfach addiert werden können. Bananen und Tischdecken können aus demselben Grund nicht addiert werden. Der sich ergebende Zahlenwert kann nämlich nur als Einheit "Banane" oder "Tischdecke" haben aber nicht einen Mix aus Bananentischdecken. Weil weder eine Banane eine Bananentischdecke ist noch ist eine Tischdecke eine Bananentischdecke.
Die gewählte Ergebniseinheit muß also identisch mit den Einheiten der beiden Summanden sein, damit addiert werden kann. Und dann darf auch "einfach" addiert werden. Nur wenn dieses zwingende Erfordernis nicht vorhanden ist, darf nicht "einfach" addiert werden.
Daraus erschließt sich direkt, daß also Hasen- und Lichtgeschwindigkeitseinheit nicht identisch sein können.
Die Einheit von "c" kann also *nicht* einfach "m/s" sein sondern "Wurscht" oder "Banane" oder "Pm/s" oder "Unsinn" oder irgendwie etwas anders.
Dann haben wir aber in allen Gleichungen der Welt, wo "c" im Einsteinschen Sinn benutzt wird, ein nicht mehr lösbares Problem. Der "Unsinn" läßt sich nämlich niemals mehr in "m/s" umwandeln. Der "Unsinn" bleibt als immer unkürzbarer Bestandteil in allen Gleichungen übrig.
Damit erübrigt sich jegliche weitere mathematische Behandlung all dieser Theorien!
Vielleicht überlegst Du Dir das bei Deinen nächsten "Berechnungen".
Sie sind nämlich allesamt falsch!
