Bekannt geworden ist der Begriff "Zeitdilatation" durch den Ausspruch, dass bewegte Uhren langsamer gingen. Nachfolgend einmal ein Rechenbeispiel zur Zeitdilatation:








Gegeben:
x_1=10^9 m, x_2=10^10 m, v=0,75*c, t_1=6,6..., t_2=66,6...
Gesucht:
t'_1, t'_2, delta t, delta t'

Die Transformation der Zeitkomponente geschieht nach der Formel:
t'=(t-x*v/c²)/sqrt(1-v²/c²)
Eingestzt für t'_1:
t'_1=(6,6...-10^9*0,75*c/c²)/sqrt(1-0,75²*c²/c²)=6,299407883 s
Eingesetzt für t'_2:
t'_2=(66,6...-10^10*0,75*c/c²)/sqrt(1-0,75²*c²/c²)=62,99407882 s
Berechnung delta t':
delta_t'=t'_2-t'_1=62,99407882-6,299407883=56,69467094 s
Berechnung delta_t:
delta_t=t_2-t_1=66,6...-6,6...=59,9..s

Nach dieser Rechnung ist die verstrichene Zeit im bewegten Bezugssystem kürzer als im Ruhesystem, die bewegte Uhr ist also - rechnerisch - langsamer gegangen.

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