Koordinatentransformation mit Entfernungsmessung per Lichtstrahl
In einem System I mit den Größen X und t bewegt sich ein Maßstab I' mit der Geschwindigkeit v, wie folgt: Er startet bei Aussendung eines Lichtstrahls vom Objekt A aus zum Zeitpunkt t=0 und stoppt beim Auftreffen des Lichtstrahls auf den Ursprung von I' zum Zeitpunkt t=t. Somit ist:
X = X' + v*t
X = c*t + v*t
X = (c + v)*t
Die Entfernung X ist somit einerseits durch den Lichtstrahl mit der Geschwinidigkeit c und andrerseits durch die Bewegung des Maßstabs I' mit der Geschwindigkeit v überbrückt worden, wobei der Term (c + v) auf "Überlichtgeschwindigkeit" hinweist.
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In einem System I' mit den Größen X' und t' bewegt sich ein Maßstab I mit der Geschwindigkeit v, wie folgt: Er startet bei Aussendung eines Lichtstrahls vom Objekt A aus zum Zeitpunkt t=0 und stoppt beim Auftreffen des Lichtstrahls auf den Ursprung von I zum Zeitpunkt t'=t'. Somit ist:
X' = X - v*t'
X' = c*t' - v*t'
X' = (c - v)*t'
