Zeitmessgeräte im Test auf Störanfälligkeit
Die Relativitätstheorie von Albert Einstein befindet sich nach wie vor in der Diskussion. Ein Teil dieser Theorie wird als Zeitdilatation bezeichnet und wurde von den Physikern Hafele und Keating 1971 zum Gegenstand eines berühmten Experimentes gemacht, in welchem Atomuhren mit Flugzeugen um den Erdball geflogen wurden. Etwas Kritik entstand bezüglich der Empfindlichkeit solcher Uhren, so dass Anlass bestand, die Störanfälligkeit "normaler" handelsüblicher Uhren einmal im Test zu untersuchen. Hierzu wurde eine Stoppuhr in einer Trockenzentrifuge geschleudert und danach mit der zweiten Uhr verglichen. Resultat: Beide Uhren stimmten auf 1/100-Sekunde überein. Danach fand dann noch ein Test mit einem Magneten statt, welcher das gleiche Ergebnis brachte.
Fazit: Technisch einwandfrei konstruierte Uhren sind gegen Störungen wie Beschleunigung und Magnetismus völlig immun, so dass man davon ausgehen kann, dass die Genauigkeit von Uhren auch durch die Beförderung mit einem Flugzeug nicht beeinträchtigt wird.
Zeitdilatation Herleitung
Die Zeitdilatation wird oftmals über das Gedankenexperiment einer querbewegten Lichtuhr hergeleitet. Im Bezugssystem I' bewegt sich ein Lichtstrahl zwischen zwei Spiegeln hin und her. Der Weg zwischen den beiden Spiegeln beträgt somit c*t'. Während sich der Lichtstrahl vom unteren zum oberen Spiegel bewegt, gleitet die Lichtuhr waagerecht im Bezugssystem I mit der Geschwindigkeit v und legt somit einen Weg von v*t zurück. Rechnerisch ergibt sich somit für die Diagonale, welche die Bewegung des Lichtstrahls im Ruhesystem I zeigt, nach dem Satz von Pythagoras
sqrt[(v*t)^2+(c*t')^2].
Anmerkung: Eigentlich käme hier bei t=t' eine Geschwindigkeit größer als Lichtgeschwindigkeit heraus.
Allerdings wird in der Relativitätstheorie nunmehr die Lichtgeschwindigkeit als konstant in allen Bezugssystemen angenommen, so dass es nunmehr heisst:
c*t=sqrt[(v*t)^2+(c*t')^2]
c^2*t^2=v^2*t^2+c^2*t'^2
(c^2-v^2)*t^2=c^2*t'^2
t^2*(c^2-v^2)/c^2=t'^2
t^2*(1-v^2/c^2)=t'^2
t^2=t'^2/(1-v^2/c^2)
t=t'/sqrt(1-v^2/c^2)
